《导数在研究恒成立、能成立问题中的应用》评课记录

授课教师： 张雪玲　课题： 导数在研究恒成立、能成立问题中的应用

课型： 导数复习课　　　时间： 2026年3月19日

听课人员： 高二数学备课组全体教师

本节课是高二数学导数复习的重点专题，聚焦导数在恒成立与能成立问题中的综合应用。作为备课组长，我从教学目标、教学设计、课堂实施及教学效果四个维度进行了观察，现将评课意见汇总如下。

一、目标定位准确，紧扣高考方向

教师对课标和考纲把握到位，将“利用导数研究函数单调性、极值与最值，进而解决不等式恒成立与能成立问题”作为核心目标。目标设定既有知识层面的方法掌握，也有能力层面的转化与化归思想渗透，层次清晰、指向明确。

二、教学设计精巧，体现复习课特点

教师从学生已掌握的导数基本应用入手，通过典型例题层层递进，将恒成立问题与能成立问题统一于“函数最值或值域”这一本质。教学中系统介绍了参变分离、数形结合、分类讨论等核心方法，并辅以变式训练帮助学生构建完整的方法体系。选题从教材习题出发，落脚于高考真题，体现了“源于教材、高于教材”的复习理念。

三、课堂实施有效，注重思维发展

教师以问题驱动教学，注重启发引导，给予学生充分的探究与展示空间。板书规范严谨，解题示范清晰。同时借助信息技术辅助作图，突破了学生思维上的瓶颈。学生在课堂中经历了“独立尝试—交流研讨—方法归纳”的完整学习过程，思维活动充分。

四、教学效果良好，核心素养落地

从课堂反馈看，学生能够熟练运用导数工具分析函数性质，并将不等式问题转化为函数最值问题加以解决。转化与化归、数形结合等数学思想方法得到有效渗透，学生的逻辑推理与数学运算素养有了切实提升。

建议： 可进一步强化“恒成立”与“能成立”的对比辨析，帮助学生厘清两者在逻辑表述与求解策略上的本质区别；同时可适当引入“端点效应”“必要性探路”等思想，拓宽优等生的解题视野。

总体而言，这是一节目标明确、设计合理、实施有效的优质复习课，值得全组教师学习借鉴。